已知函数Y=sin²X+2sinxcosx+3cos²X（X属于R)求函数的最小正周期

已知函数Y=sin²X+2sinxcosx+3cos²X（X属于R)求函数的最小正周期
已知函数Y=sin²X+2sinxcosx+3cos²X（X属于R)求函数的最小正周期

已知函数Y=sin²X+2sinxcosx+3cos²X（X属于R)求函数的最小正周期
解
函数
y=1+2cos^2x+sin2x
=2cos^2x-1+1+sin2x+1
=cos2x+sin2x+2
=
=2+√2sin[2x+π/4]
T=2π/w
=π
所以周期为π
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