如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于多少?

如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于多少?
如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于多少?

如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于多少?
连结BD.
角CDA=角ABC,（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB.
所以,三角形PCD和三角形PAB相似.
PD/PB=CD/AB=3/4
AB直径,所以,角PDB=90度.
在直角三角形PDB中,
cosDPB=PD/PB=3/4,
所以,sinDPB=(根号7)/4.（sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号7）/3.
若有疑惑的地方,可补充提问.