四棱锥五个面涂色,相邻面颜色不同,共四种颜色选择,有多少种方案

四棱锥五个面涂色,相邻面颜色不同,共四种颜色选择,有多少种方案
四棱锥五个面涂色,相邻面颜色不同,共四种颜色选择,有多少种方案

四棱锥五个面涂色,相邻面颜色不同,共四种颜色选择,有多少种方案
先给底面涂色,有4种涂法
设4个侧面为ABCD
然后给A面涂色,有3种
给B面涂色,有2种
给C面,若C与A相同色,则D面可以涂2种
若若C与A不同色,则D面可以涂1种
所以共有4*3*2*（2+1）=72