设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B急..证明题思路也行不好意思,是a^2=b(b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:36:42
设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c)的充要条件是A=2B急..证明题思路也行不好意思,是a^2=b(b+c)设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角

设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B急..证明题思路也行不好意思,是a^2=b(b+c)
设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B
急..
证明题
思路也行
不好意思,是a^2=b(b+c)

设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B急..证明题思路也行不好意思,是a^2=b(b+c)
画个图,设三条边为a,b,c对应A,B,C.
不妨a=

作角A的平分线交BC于D点,过B点作AD的平行线交CA的延长线于E点。
因为AD是角CAB的平分线,
所以角CAD=角BAD,
因为BE平行AD
所以角CAD=角E,角BAD=角ABE。
所以角ABE=角E
所以AB=AE,
因为角A=2角B
所以角CAB=角CBE
所以三角形CAB相似于三角形CBE
所以CE/BC=...

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作角A的平分线交BC于D点,过B点作AD的平行线交CA的延长线于E点。
因为AD是角CAB的平分线,
所以角CAD=角BAD,
因为BE平行AD
所以角CAD=角E,角BAD=角ABE。
所以角ABE=角E
所以AB=AE,
因为角A=2角B
所以角CAB=角CBE
所以三角形CAB相似于三角形CBE
所以CE/BC=BC/AC
所以(b+c)/a=a/b
即a^2=b(b+c)

收起

设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,且cosA=-1/2,则tan(B+C-A)= 在RT三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,求证涂黑的两个三角形相似 设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b),Q=(b-a,c-a),若p平行于q,则角C的大 已知平面直角坐标系内,o为坐标原点,三角形abc的三个顶点分别为a(0,8),b(7,1),c(-2,1). 三角形ABC内有三个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为 Rt三角形ABC内有边长为a,b,c的三个正方形.则a,b.c满足什么关系 设三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B...设三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断三角形 设三角形ABC的三个角A、B、C所对应的分别为a、b、c,已知边c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a、b. 设三角形的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若角B=60度,且BA向量乘以BC向量等于4.(1)求三角形ABC的面积 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 如图,在rt三角形ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是 A.b=如图,在rt三角形ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形,则a、b、c满足的关系式是A.b=a+cB.b=acC.b^2=a^2+c^2D.b=2a= 三角形ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且三角形ABC周长为24cm求a,b,c,的长 如图,设三角形ABC的三边分别为abc,试证明a小于二分之一(a+b+c) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 设角A的对边长a=1,当cosA+2cos(B+C/2)取到最大值时,...已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 设角A的对边长a=1,当cosA+2cos(B+C/2)取到最大值时, 设三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且aCosB - bCosA = 3/5C.求(1)tanAcotB (2)求tan(A - B)的最大值. 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a+c)乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量= 设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc,且满足(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0求角B那个大写的BC什么的是向量.