关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 11:06:13
关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-

关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.
关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.
关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,
求a的取值范围.

关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.关于x的方程(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根,求a的取值范围.
也就是有负数使得这个式子成立,由(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)又(3/4)^x大于1(当x为负数时),所以(3a+2)/(5-a)大于1,解得a属于(3/4,5)

因为(3/4)^x=(3a+2)/(5-a)有负根
可知x<0。
根据指数的性质,可以得到
(3/4)^x=(4/3)^-x
因为-X>0,
所以(4/3)^-x>1
即:(3a+2)/(5-a)>1
所以3a+2>5-a
整理,得到a>3/4

0<3/4<1
所以(3/4)^x是减函数
所以x<0时,(3/4)^x>(3/4)^0=1
所以(3a+2)/(5-a)>1
(3a+2)/(5-a)-1>0
(3a+2-5+a)/(5-a)>0
(4a-3)/(5-a)>0
即(4a-3)(5-a)>0
所以(4a-3)(a-5)<0
所以3/4