如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:03:13
如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE
如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE
如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE
∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴
因为是菱形所以<DAC=<DCA;<DEC=<CEB;又<CEB是<FEA对角。所以<DEC=<FEA.在三角形AEF CED中，<FAE=<DCE.<CED=<AEF,所以<AFE=<CDE。最佳给我，我
(1)证明△ADE全等于△BCE：
∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴
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(1)证明△ADE全等于△BCE：
∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴
AD=BC
∠FDE=∠BCE
DE=EC
∴△ADE≌△BCE(SAS）
（2）求∠AFB度数：
∵△ADE≌△BCE，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠ABE．
∵∠BAE+∠DAE=90°，∠ABE+∠AFB=90°，∠BAE=∠ABE，
∴∠DAE=∠AFB．
∵AD=CD=DE，
∴∠DAE=∠DEA．
∵∠ADE=30°，
∴∠DAE=75°，
∴∠AFB=75°．
收起