已知奇函数f(x)=cos(wx+φ)(w>0,-∏≤φ≤0)的定义域为R,其图像C关于直线x=∏/4对称又f(x)在区间【0,∏/6】上是单调函数.(1)、求函数f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:39:58
已知奇函数f(x)=cos(wx+φ)(w>0,-∏≤φ≤0)的定义域为R,其图像C关于直线x=∏/4对称又f(x)在区间【0,∏/6】上是单调函数.(1)、求函数f(x)的表达式已知奇函数f(x)=

已知奇函数f(x)=cos(wx+φ)(w>0,-∏≤φ≤0)的定义域为R,其图像C关于直线x=∏/4对称又f(x)在区间【0,∏/6】上是单调函数.(1)、求函数f(x)的表达式
已知奇函数f(x)=cos(wx+φ)(w>0,-∏≤φ≤0)的定义域为R,其图像C关于直线x=∏/4对称
又f(x)在区间【0,∏/6】上是单调函数.
(1)、求函数f(x)的表达式

已知奇函数f(x)=cos(wx+φ)(w>0,-∏≤φ≤0)的定义域为R,其图像C关于直线x=∏/4对称又f(x)在区间【0,∏/6】上是单调函数.(1)、求函数f(x)的表达式
∵f(x)是奇函数
∴φ=kπ+π/2
∴φ=-π/2
∵其图像C关于直线x=∏/4对称
∴π/4*w-π/2=kπ
∴w=4k+2
∵f(x)在区间【0,∏/6】上是单调函数
∴1/4T大于等于1/6 π
∴w小于等于3
∴w=2
∴f(x)=cos(2x-π/2)