已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)+3k+3=0(k是整数).若方程的两个实数根为X1、X2(X1＜X2),设y=X1-X2,求证y是变量k的函数.

已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)+3k+3=0(k是整数).若方程的两个实数根为X1、X2(X1＜X2),设y=X1-X2,求证y是变量k的函数.
已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)+3k+3=0(k是整数).若方程的两个实数根为X1、X2(X1＜X2),设y=X1-X2,求证y是变量k的函数.

已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)+3k+3=0(k是整数).若方程的两个实数根为X1、X2(X1＜X2),设y=X1-X2,求证y是变量k的函数.
y=X1-X2=±√（x1-x2)²=±√[(x1+x2)²-4x1x2]=±(2k-1)/k (∵方程有两个实数根,∴K不为O）
∴Y=2-1/K或Y=1/K-2 ∴y是变量k的函数