设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a的值.

设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a的值.
设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a的值.

设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a的值.
a=a
则右边b/a=1或b=1
若b/a=1
则b=a
这样第二个中a和b是同一元素
不符合集合元素的互异性
若b=1
则{1,a+1,a}={a,1/a,1}
所以a+1=1/a
a²-a-1=0
a=(1±√5)/2
所以b-a=(1+√5)/2或(1-√5)/2