初一几何题.在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.

初一几何题.在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.
初一几何题.
在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.
总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.

初一几何题.在Rt三角形中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G.求证:AE=BG.用过点F作AC垂线FH交AC于点H的方法做.总之要用上那条辅助线.可以在多加其他的辅助线.
过点F作AC垂线FH交AC于点H
△BAD∽△BCA∽△GAF∽△ACD

CE是∠ACB的平分线,CE和高AD相交于点F
△CDF≌△CHF

得到：
AF:AG=AD:AB=AC:BC=CD:AC=CH:AC=FH:AE
即AG:AF=AE:FH
AE=AG*FH/AF

△CFH∽△CEA
FH:AE=CF:CE
AE=HF*CE/CF
即AG*FH/AF=HF*CE/CF

FG‖BC
BG:AG=DF:AF
BG=DF*GA/AF=AG*FH/AF=AE