研究生的题,博弈论那点有两个厂商生产同质产品,面临的需求是,固定生产成本都为0,二者进行价格竞争：在如下两种情况下均衡结果如何?Q=100-p,怎么求出第一种情况的均衡价格是55,具体列式

研究生的题,博弈论那点有两个厂商生产同质产品,面临的需求是,固定生产成本都为0,二者进行价格竞争：在如下两种情况下均衡结果如何?Q=100-p,怎么求出第一种情况的均衡价格是55,具体列式
研究生的题,博弈论那点
有两个厂商生产同质产品,面临的需求是,固定生产成本都为0,二者进行价格竞争：在如下两种情况下均衡结果如何?Q=100-p,怎么求出第一种情况的均衡价格是55,具体列式子
（1）若二者的边际成本分别为 mc1=10,mc2=58
（2）若二者的边际成本分别为 mc1=20,mc2=58

研究生的题,博弈论那点有两个厂商生产同质产品,面临的需求是,固定生产成本都为0,二者进行价格竞争：在如下两种情况下均衡结果如何?Q=100-p,怎么求出第一种情况的均衡价格是55,具体列式
厂商利润最大化的条件是边际收益等于边际成本,即MR=MC
两个厂商都要满足这个条件,即MR1=MC1,MR2=MC2
MR1=d(PQ1)/dQ1=P+dP/dQ*dQ/Q1*Q1
MR2=d(PQ2)/dQ2=P+dP/dQ*dQ/Q2*Q2
由Q=100-P得P=100-Q,于是dP/dQ=-1
Q=Q1+Q2,于是dQ/Q1=dQ/Q2=1
所以,MR1=100-(Q1+Q2)-Q1=MC1,MR2=100-(Q1+Q2)-Q2=MC2
联立解,计算出Q2=-2为负,厂商2退出竞争,就变成只有厂商1的完全垄断
于是MR1=100-2Q=10,Q=45,所以P=100-45=55