已知a+1/a=根号2+根号3,求a²/a四次方+1

已知a+1/a=根号2+根号3,求a²/a四次方+1
已知a+1/a=根号2+根号3,求a²/a四次方+1

已知a+1/a=根号2+根号3,求a²/a四次方+1
因为a+1/a=根号2+根号3
所以
平方,得
a²＋2＋1/a²=5＋2根号6
a²＋1/a²=3+2根号6
从而
a²/a四次方+1
=1/(a²＋1/a²)
=1/(3+2根号6)
=(3-2根号6)/(9-24)
=(2根号6-3)/15