RT已知A的平方减去3A再加1等于0,求A的立方除以(A的六次方+1)的结果

RT已知A的平方减去3A再加1等于0,求A的立方除以(A的六次方+1)的结果
RT已知A的平方减去3A再加1等于0,求A的立方除以(A的六次方+1)的结果

RT已知A的平方减去3A再加1等于0,求A的立方除以(A的六次方+1)的结果
A²-3A+1=0
A²+1=3A
A+1/A=3
平方
A²+2+1/A²=9
A²+1/A²=7
A³+1/A³
=(A+1/A)(A²-1+1/A²)
=3×(7-1)
=18
原式分子分母同除以A³
原式=1/(A³+1/A³)=1/18