已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:08:28
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?已知双曲线C:x

已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时
最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?

已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5,|4y0^2-X0^2|为什么等于4?
设 P(x0,y0)是双曲线上任一点,则 x0^2/4-y0^2=1 ,
两边同乘以4 ,则 x0^2-4y0^2=4 ,
所以 |4y0^2-x0^2|=|-4|=4 .

分母相同,分子需要相同才会相等