一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根,且a≠-1,求a的值

一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根,且a≠-1,求a的值
一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根,且a≠-1,求a的值

一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根,且a≠-1,求a的值
设公共根为m,代人得
m²+am+1=0 ①
m²-m-a=0 ②
①-②得：
（a+1）m=-（a+1)
∵a≠-1
∴a+1≠0
m＝-1
代人①得
a=2

第二个等式化简为x²-x=a 带入到第一个等式 即x³=-1 即x=-1 所以a=1+1=2