已知f(x)=x²+2x*f'(1) ,则f'(0)等于?

已知f(x)=x²+2x*f'(1) ,则f'(0)等于?
已知f(x)=x²+2x*f'(1) ,则f'(0)等于?

已知f(x)=x²+2x*f'(1) ,则f'(0)等于?
f'(1)是常数
所以f'(x)=2x+2f'(1)
令x=1
f'(1)=2+2f'(1)
f'(1)=-2
所以f'(0)=0×2+2×(-2)=-4

f'(1)明显是常数
则f'(x)=2x+2f'(1)
当x=1
f'(1)=2+2f'(1)
f'(1)=-2
从而f(x)=x²+2x*f'(1)=x²-4x+C
f'(x)=2x-4
从而f'(0)=2x-4=-4