求过点M(2√6,-2) 且与双曲线x^2/4-y^2/3=1有共同渐近线的双曲线方程

求过点M(2√6,-2) 且与双曲线x^2/4-y^2/3=1有共同渐近线的双曲线方程
求过点M(2√6,-2) 且与双曲线x^2/4-y^2/3=1有共同渐近线的双曲线方程

求过点M(2√6,-2) 且与双曲线x^2/4-y^2/3=1有共同渐近线的双曲线方程
∵与双曲线x^2/4-y^2/3=1有共同渐近线
∴ 设双曲线方程是x²/4-y²/3=k
∵ 过M(2√6,-2)
∴ 24/4-4/3=k
∴ k=6-4/3=14/3
∴ 双曲线方程是x²/4-y²/3=14/3
即 x²/(56/3)-y²/14=1