x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值

x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值

x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
5x²+2y²-2xy-4x-4y+9=
4(x²-x)+(y²-4y+4)+(x²-2xy+y²)+5=
4(x²-x+1/4)+(y²-4y+4)+(x²-2xy+y²)+4=
4(x - 1/2)² + (y - 2)² + (x - y)² + 4
x=y=1
最小值：4+2=6