若m,n是一元二次方程x²+2013x+7=0的两个实数根,试求(m²+2012m+6)（n²+2014n+8)的值

若m,n是一元二次方程x²+2013x+7=0的两个实数根,试求(m²+2012m+6)（n²+2014n+8)的值
若m,n是一元二次方程x²+2013x+7=0的两个实数根,试求(m²+2012m+6)（n²+2014n+8)的值

若m,n是一元二次方程x²+2013x+7=0的两个实数根,试求(m²+2012m+6)（n²+2014n+8)的值
m是跟则x=m
则m²+2013m+7=0
所以m²+2012m+6=-m-1
同理
n²+2014n+8=n+1
且m+n=-2013
mn=7
所以原式=(-m-1)(n+1)
=-(mn+m+n+1)
=-(7-2013+1)
=2005