已知x,y满足x^2+y^2-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)的值

已知x,y满足x^2+y^2-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)的值
已知x,y满足x^2+y^2-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)的值

已知x,y满足x^2+y^2-4x+10y+29=0,求代数式(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)的值
∵x^2＋y^2－4x＋10y＋29＝0,∴（x^2－4x＋4）＋（y^2＋10y＋25）＝0,
∴（x－2）^2＋（y＋5）^2＝0,∴x＝2、y＝－5.
∴（x＋2y）^2－（x－3y）（x＋3y）
＝（x＋2y）^2－（x^2－9y^2）＝（2－10）^2－（4－9×25）＝64－4＋225＝285.

解:
x^2+y^2-4x+10y+29=0
(x-2)^2+(y+5)^2=0
所以
x=2
y=-5
所以
(x+2y)^2-(x-3y)(x+3y)
=64-(x^2-9y^2)
=64-(4-225)
=285