已知x=1+2√2,则2x³-x²-20x-2013等于多少?（被除式=除式*商式+余式 的方法做）希望能讲的详细点

已知x=1+2√2,则2x³-x²-20x-2013等于多少?（被除式=除式*商式+余式 的方法做）希望能讲的详细点
已知x=1+2√2,则2x³-x²-20x-2013等于多少?
（被除式=除式*商式+余式 的方法做）希望能讲的详细点

已知x=1+2√2,则2x³-x²-20x-2013等于多少?（被除式=除式*商式+余式 的方法做）希望能讲的详细点
由已知得：x－1＝2√2
两边平方再整理得：x^2－2x＝7
∴2x^3－x^2－20x－2013
＝2x^3－4x^2＋3x^2－20x－2013
＝2x(x^2－2x)＋3x^2－20x－2013
＝2x·7＋3x^2－20x－2013
＝3x^2－6x－2013
＝3(x^2－2x)－2013
＝3×7－2013
＝－1992