有关动量的一道题目!小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生

有关动量的一道题目!小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生
有关动量的一道题目!
小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰.设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短.求小球A、B碰撞后B上升的最大高度.

有关动量的一道题目!小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生
mAgH=1/2*mA vA^2 [1]
vA=根号2gH
同样vB=根号2gH
列方程组 mA*根号2gH-mB*根号2gH=mAvA'+mBvB'
mAgH+mBgH=1/2mAvA'^2+1/2mBvB'^2
解除vB后 mBgh=1/2mBvB'^2 可解得h 则为B上升的最大高度
题中说明所有碰撞都是弹性的,所以A球下落后在弹起没有动能的损失.所以有[1]
由于碰撞作用时间极短则在碰撞过程中可以忽略重力的影响,应用动量守恒式,并且碰撞为弹性碰撞 系统动能守恒.故列出方程组求解便得出B上升的最大高度h