已知方程m²x²-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和为S,则S的取值范围是

已知方程m²x²-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和为S,则S的取值范围是
已知方程m²x²-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和为S,则S的取值范围是

已知方程m²x²-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和为S,则S的取值范围是
[[1]]
易知,判别式⊿=(2m-3)²-4m²≥0
且m≠0
∴m≤3/4且m≠0
[[2]]
由题设可得
S=(x1+x2)/(x1x2)=2m-3
结合上面可得
S≤-3/2且S≠-3

≤－3／2

由韦达定理，x1+x2=(2m-3)/m²,x1*x2=1/m²,1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=2m-3=S,
m=(S+3)/2,判别式=(2m-3)²-4m²=9-12m≥0,m≤3/4 ,(S+3)/2≤3/4,S≤-3/2，当S=-3时，为一元一次方程，所以舍去。故S≤-3/2且S≠-3 .