计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100) 其中x=100 速度求答案,求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:05:03
计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100) 其中x=100 速度求答案,求过程
计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100) 其中x=100 速度求答案,求过程
计算1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100) 其中x=100 速度求答案,求过程
1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+.+1/(X+99)(X+100)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+99)-1/(x+100)
=1/x-1/(x+100)
=1/100-1/(100+100)
=1/100-1/200
=1/200
答案：1/200 解析：1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)，1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)，……，所以原式=1/x-1/(x+100)=1/100-1/200=1/200
点击[http://pinyin.cn/14SRgT7qMYp] 查看这张图片。可以吗?
这样的写法1/X(X+1)=1/x-1/(x+1)
后面的也根据这个等式代换~
可写出
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)...+1/(x+99)-1/(x+100)
然后你会发现有可以消去的，然后消去得
=1/x-1/(x+100)
然后把x带入式子得
=1/100-1/(100+100)
=1/100-1/200
=...
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这样的写法1/X(X+1)=1/x-1/(x+1)
后面的也根据这个等式代换~
可写出
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)...+1/(x+99)-1/(x+100)
然后你会发现有可以消去的，然后消去得
=1/x-1/(x+100)
然后把x带入式子得
=1/100-1/(100+100)
=1/100-1/200
=1/200
希望帮到你，不懂可追问
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