一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:01:54
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?
列举出除以3余2的数:2,5,8,11,14,17,20,23,26,….
再列举出除以5余3的数:3,8,13,18,23,28,….
再列举出除以7余2的数:2,9,16,23,30,….
从上面三列数可知,符合最小的数为23.
一个数除以3余2,除以7余2,这个数是3和7的公倍数多2
3和7的最小公倍数是21,因此这个数最小是23
而23除以5正好余3
所以这个数最小是23
在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”意思就是,“一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2。求适合这个条件的最小数?”
类似于这个问题的题目,我们称之为剩余问题。
在《孙子算经》中给出了它的一种解法:三三数之,取数七十,与余数二相乘;五五数之,取数二十一,与余数三相乘;七七数之,取数十五,与余数二相乘。将...
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在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”意思就是,“一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2。求适合这个条件的最小数?”
类似于这个问题的题目,我们称之为剩余问题。
在《孙子算经》中给出了它的一种解法:三三数之,取数七十,与余数二相乘;五五数之,取数二十一,与余数三相乘;七七数之,取数十五,与余数二相乘。将诸乘积相加,然后减去一百零五的倍数。列式计算就是:70×2+21×3+15×2=233,233大于105的2倍210,则所求最小的数就是233-105×2=23。
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107-------我妹妹做出来的
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