已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:02:30
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已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
是减13吧
x^2+y^2-4x+6y+13
=(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)
=(x-2)^2+(y+3)^2=0
所以x=2,y=-3
x^2+y^2=13

配方得:(x-2)^2+(y+3)^2=25 是以点(2,-3)为圆心 ,5半径的圆 令 x^2+y^2=z 以圆点为圆心 根号z半径的圆 画个图 就知道根号z是多少了 平方即最小值
这是做这类题目的一般方法 ,自己尝试一下吧 (答案自己算吧。:))