观察算式:1=1²,1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5².用式子表示这个规律(n为正整数):1+3+5+7+9+...+(2n-1)=?急...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:47:56
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用式子表示这个规律(n为正整数):1+3+5+7+9+...+(2n-1)=?急...

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第1项n=1,1=1²,
第2项n=2,1+3=4=2²,
第3项n=3,1+3+5=9=3²,
第4项n=4,1+3+5+7=16=4²,
第5项n=5,1+3+5+7+9=25=5².
第n项n=n,1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²

1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n^2

1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n^2

[(2n-1+1)/2]^2
=n^2(n²)

1+3+5+7+9+...+(2n-1)=[(2n-1+1)÷2]²=n²