底面直径为4的圆柱中,母线AE=4,正方形ABCD内接于底面圆求（1）圆柱的表面积（2）二面角A-BC-E的大小（3）点A到平面EBD的距离

底面直径为4的圆柱中,母线AE=4,正方形ABCD内接于底面圆求（1）圆柱的表面积（2）二面角A-BC-E的大小（3）点A到平面EBD的距离
底面直径为4的圆柱中,母线AE=4,正方形ABCD内接于底面圆求（1）圆柱的表面积（2）二面角A-BC-E的大小
（3）点A到平面EBD的距离

底面直径为4的圆柱中,母线AE=4,正方形ABCD内接于底面圆求（1）圆柱的表面积（2）二面角A-BC-E的大小（3）点A到平面EBD的距离
连接AC、BD交于O,连接OE,底面直径为4,半径R=2
AB=2√2
（1）表面积=侧面积+上底面积+下底面积
=2πR*AE+πR^2+πR^2=8π+4π+4π=16π
（2）易证明BC⊥AB,BC⊥AE
∠EBA（为二面角A-BC-E的平面角）=α
tanα=AE/AB=2/(2√2)=√2/2
α=arctan√2/2
（3）利用体积相等
设点A到平面EBD的距离=h
A-EBD的体积=（1/3)(1/2)BD*OE*h=(1/6)*4*(2√2)h
E-ABD的体积=（1/3)(1/2)BD*OA*AE=(1/6)*4*2*2
A-EBD的体积=E-ABD的体积
h=√2