已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若设值域为R,求a的取值范围为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:37:40
已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若设值域为R,求a的取值范围为多少已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)

已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若设值域为R,求a的取值范围为多少
已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若设值域为R,求a的取值范围为多少

已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若设值域为R,求a的取值范围为多少
f(x)的值域为(-无穷大,1),则g(x)=x^2-2ax+3的值域为[2,+无穷大)【左边应该是闭区间!】
g(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2≥3-a^2
所以,3-a^2=2
则,a=±1
f(x)的值域为R,则g(x)=x^2-2ax+3>0
所以,3-a^2>0
所以,-√3

若函数f(x)的值域为(-无穷,1] ,由于0<1/2<0,等价于
x^2-2ax+3的最小值为1/2
令f=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
显然函数的最小值为3-a^2
故有3-a^2=1/2,得a=根号10/2或a=-根号10/2
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),的值域为R
即 t=x²-2ax+3可以...

全部展开

若函数f(x)的值域为(-无穷,1] ,由于0<1/2<0,等价于
x^2-2ax+3的最小值为1/2
令f=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
显然函数的最小值为3-a^2
故有3-a^2=1/2,得a=根号10/2或a=-根号10/2
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),的值域为R
即 t=x²-2ax+3可以取任意正数
此为二次函数,图像开口向上
所以判别式≥0
即 4a²-4*3≥0
∴ a≥√3或a≤-√3

收起

45465465432134

已知函数f(x)=log(2,x),则f-1(-1)的值为? 已知f(x)=log(1/2)x,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集为 已知f(x)=log 3为底 的根号(x+1) ,则f(2)为? 已知f(x)=log以a为底(x+√(x^2-1)),且0 已知f(x)=2+log以3为底x,x属于【1,9】,求y=f(x^2)+f^2(x)的值域 已知f(x)=1+log以x为底3为真数,g(x)=2log以x为底2为真数,试比较f(x)与g(x)的大小 已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),解关于x的方程f(x)=log以m为底x分之1的对数 已知f(x)=|log以3为底的x|,则f(5/2)+f(5/6)为多少 已知f(x)=log以a为底x的对数(a>0且 a不等于1),f(3)-f(2)=1,求f(x) 已知函数f(x)=log以1/2为底(x²-2x)求它的单调区间,f(x)为增函数时的反函数 已知函数f(x)=log^2(0.5)x - 2log(0.5)x + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值已知函数f(x)=log^2以0.5为底x的对数 - 2log以0.5为底x的对数 + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值(2)求不等式f(x)≥6的解集 已知函数f(x)=log以3为底的(4/x+2),则方程反函数f-1(x)=4的解x=? 已知f(x)=log以1/2为底x,则方程(1/2)^|x|=|f(x)|的实根个数 已知函数f(x)满足:当x大于等于4时,f(x)=(1/2)^x;;当x小于四时,f(x)=f(x+1).则f(2+log以二为底3的对 已知f(x)的定义域为(0,1],则y=f[log底数为2(x+1)]的定义域 已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X<4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3)=. 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0