求函数字母范围f(x)=（x^2+2x+a）/x x属于1到正无穷,f(x)>0恒成立,求a的范围

求函数字母范围f(x)=（x^2+2x+a）/x x属于1到正无穷,f(x)>0恒成立,求a的范围
求函数字母范围
f(x)=（x^2+2x+a）/x x属于1到正无穷,f(x)>0恒成立,求a的范围

求函数字母范围f(x)=（x^2+2x+a）/x x属于1到正无穷,f(x)>0恒成立,求a的范围
f(x)=（x^2+2x+a）/x,x>=1
=x+a/x+2
1)a>=0,f(x)>0成立
2)a0
a>-3
所以：
a>-3,f(x)>0恒成立

a>-3