求函数的周期和单调区间y=(3根号2)/2[sin(x/2-π/12)+cos(x/2-π/12)]

求函数的周期和单调区间y=(3根号2)/2[sin(x/2-π/12)+cos(x/2-π/12)]
求函数的周期和单调区间
y=(3根号2)/2[sin(x/2-π/12)+cos(x/2-π/12)]

求函数的周期和单调区间y=(3根号2)/2[sin(x/2-π/12)+cos(x/2-π/12)]
分析：套公式
化为y=3sin(x/2-3π/4)
显然T=4π
该函数在[4kπ+π/2,4kπ+5π/2]上单调递增
在(4kπ+5π/2,4kπ+9/2π]上单调递减