已知x² +y²+5/4=2x+y,求y-x的值

已知x² +y²+5/4=2x+y,求y-x的值
已知x² +y²+5/4=2x+y,求y-x的值

已知x² +y²+5/4=2x+y,求y-x的值
已知x² +y²+5/4=2x+y
则x²-2x+1 +y²-y+1/4=0
即(x-1)² +(y-1/2)²=0
x=1 y=1/2
所以y-x=1/2-1=-1/2

原等式即：
x^2-2x+1+y^2-y+1/4=0
亦即(x-1)^2+(y-1/2)^2=0
由于左边两个加数都为非负数，所以x-1=0，y-1/2=0
所以x=1，y=1/2
y-x = 1/2 - 1 = - 2分之1

上式可以化为（x-1)²+(y-1/2)²=0.得到x=1,y=1/2。y-x=-1/2。