如何证明级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}收敛

如何证明级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}收敛
如何证明级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}收敛

如何证明级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}收敛
令an=3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n},bn=1/n
lim an/bn=lim 3ⁿ/[3ⁿ+(-2)ⁿ]=lim 1/[1+(-2/3)ⁿ]=1
由于级数Σ1/n发散,知级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}发散