已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f（x）=sinx1.求f（-π/2）和f（-π/4）2.求y=f（x）的函数表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:40:18
已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f（x）=sinx1.求f（-π/2）和f（-π/4）2.求y=f（x）的函数表达式
已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f（x）=sinx
1.求f（-π/2）和f（-π/4）
2.求y=f（x）的函数表达式
已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f（x）=sinx1.求f（-π/2）和f（-π/4）2.求y=f（x）的函数表达式
因为函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称
所以
(1)f（-π/2)=f（π)=0,f（-π/4)=f（3π/4)=√2/2
(2)当-π/2
1，画图法，由x≥π/4时，函数f（x）=sinx，画出x≥π/4时，函数的图形，因为关于x=π/4对称，在x=π/4处 对称，画出x小于π/4的图形，可得f（-π/2）=f（π）=0，f（-π/4）=f（3π/4）
2，y=f(x)=sin(x+π/2),x小于等于π/4且大于等于—π/2时；
y=f(x)=sinx，当x≥π/4且小于等于π时...
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1，画图法，由x≥π/4时，函数f（x）=sinx，画出x≥π/4时，函数的图形，因为关于x=π/4对称，在x=π/4处 对称，画出x小于π/4的图形，可得f（-π/2）=f（π）=0，f（-π/4）=f（3π/4）
2，y=f(x)=sin(x+π/2),x小于等于π/4且大于等于—π/2时；
y=f(x)=sinx，当x≥π/4且小于等于π时
收起
关于X=π/4对称说明在该处取得极值。而当X>=π/4时函数表达式是那样的，当X=π/4时 f(x)=2为极大值，所以函数f(x)相当于只是把y=sinx整体向上平移了一个单位。
f(-π/2)=1;f(-π/4)=0
y=f(x)=sin(x)+1