若关于x分式方程1/x-2+k/x+2=3/x²-4有增根,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:41:58
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你的题目有点不清楚,是不是这个意思:1/(x-2) + k/(x+2) = 3/(x²-4).我暂且按这个理解答题,如果我理解错,你再追问~
原方程两边同时乘以(x²-4),得
(x+2) + k(x-2) = 3
解得,(k+1)x = 2k+1
首先,k+1≠0,即 k ≠ -1,则x=(2k+1)/(k+1)
又∵原方程有增根
令x²-4 = 0,
∴ x=(2k+1)/(k+1)=±2
解得,k = -3/4
∴当 k = -3/4 时,原方程有增根.