设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角为什么那

设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角为什么那
设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角
为什么那

设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角为什么那
已知cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】,那么：
cos(α/2)=-根号【1-sin²(a/2)】=-根号[cos²(a/2)]=-|cos(α/2)|
则可知：cos(α/2)≤0
又α是第二象限角,即有：2kπ+ π/2 < α < 2kπ+ π,k属于Z
那么：kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2
即角α/2是第一象限角或第三象限角
由于cos(α/2)≤0,所以：α/2是第三象限角.