函数f(x)=3x-x³在区间（a²-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是?要完整过程?

函数f(x)=3x-x³在区间（a²-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是?要完整过程?
函数f(x)=3x-x³在区间（a²-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是?要完整过程?

函数f(x)=3x-x³在区间（a²-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是?要完整过程?
f'(x)=3－3x²=3(1＋x)(1－x)
则：f(x)在(－∞,－1)上递减,在(－1,1)上递增,在(1,＋∞)上递减,极小值是f(－1)=－2.则函数值等于－2时,自变量的值就是解方程3x－x³=－2,得：x=－1或x=2
因f(x)区间(a²－12,a)内存在最小值,则：
a²－12