如图,角ABC=90度,点O为射线BC上一点,OB=4,以点O为圆心,2倍根号下为半径作圆O交BC于点D,E .当射线BA绕点B按顺时针方向旋转@(@大于0度小于180度)时与圆O相切,求@

如图,角ABC=90度,点O为射线BC上一点,OB=4,以点O为圆心,2倍根号下为半径作圆O交BC于点D,E .当射线BA绕点B按顺时针方向旋转@(@大于0度小于180度)时与圆O相切,求@
如图,角ABC=90度,点O为射线BC上一点,OB=4,以点O为圆心,2倍根号下为半径作圆O交BC于点D,E .当射线BA绕点B按
顺时针方向旋转@(@大于0度小于180度)时与圆O相切,求@

如图,角ABC=90度,点O为射线BC上一点,OB=4,以点O为圆心,2倍根号下为半径作圆O交BC于点D,E .当射线BA绕点B按顺时针方向旋转@(@大于0度小于180度)时与圆O相切,求@
将射线BA与圆O的切点记为点F
连接OF
因为 BA与圆O相切
所以 OF⊥BA
因为 圆O半径为2倍根号2
所以 OF=2倍根号2
因为 OB=4,OF=2倍根号2
所以 ∠OBA=45°
所以 @=45°

（1）设BA与圆0相切与P点，则：sin（2）在三角形MON中，MO=NO=2，MN= 2*根号2
MO^2+NO^2=MN^2
所以三角形MON是个等腰直角三角形
弧MN的长为：1/4*2*π*2=π