设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2 若椭圆上有点Q使角A1QA2=120度 求离心率

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:09:38
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2若椭圆上有点Q使角A1QA2=120度求离心率设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2 若椭圆上有点Q使角A1QA2=120度 求离心率
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2 若椭圆上有点Q使角A1QA2=120度 求离心率

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2 若椭圆上有点Q使角A1QA2=120度 求离心率
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴两个端点为AB,如果椭圆上存在一点Q,使角AQB=120°,求椭圆的离心率e的取值范

设角AQB为k,Q（m,n）由对称性,只用考虑n大于等于0的情况
有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*
对三角形AQB面积,有两种算法,以此建立等式：
(1/2)*AQ*BQ*sink=(1/2)*AB*n
两边约去12,再平方代入m,n得到：
[(m+a)^2+n^2]*[(m-a)^2+n^2]*(sink)^2=4a^2*n^2
[(m^2-a^2)^2+n^2(2m^2+2a^2)+n^4](sink)^2=4a^2*n^2
再将*式代入,消去m,有
[(a^2-b^2)m^2+4a^2*b^4](sink)^2=4a^2*b^4
将k＝120度代入,化为关于m的二次式：
0（因为m的范围是0到b）左边大于0显然成立
再将b^2用a^2-c^2代替
4a^2*(a^2-c^2)<=3c^4
3c^4+4a^2c^2-4a^4>=0
两边同除a^4
3e^4+4e^2-4>=0
2/3=所以e属于[根号下2/3,1)

设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点,设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点（a＞b＞0）,(1,3/2)为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程(2)设P（4,x)(x≠0）,若直线AP,BP分别与 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1恒过定点(1,2),则椭圆的中心到准线的距离的最小值 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 离心率为黄金比（根号5-1）/2的椭圆称为“优美椭圆”,设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>B>0)是优美椭圆,F,A分别是 设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线QO的斜率 设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值 关于高中椭圆的切线问题设椭圆方程为X^2/a^2 + Y^2/b^2 =1,试求过椭圆上一点P(x0,y0)的切线.x0x/a^2 + y0y/b^2 = 1 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭圆离心率e的范围 设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点（1）求椭圆C的焦距（2）如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,若椭圆上有一点M,使得F1PF2=120°,试求该椭圆的离心率设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,若椭圆上有一点M,使得角F1PF2=120°,试求该椭圆的离