已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=(),方程的另一个根是()
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 18:55:46
已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=(),方程的另一个根是()已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=(
已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=(),方程的另一个根是()
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已知x的一元二次方程4x²+4kx+k²=0的一个根是-2,则k=(),方程的另一个根是()
∵4x²+4kx+k²=0的一个根是-2
∴4(-2)²+4k(-2)+k²=0
∴16-8k+k²=0
解得:k1=k2=4
代回方程得:4x²+16x+16=0
解得:x1=x2=-2
k=4,另一个根也是-2
当x=-2时
(-2)^2*4+(-2)4k+k^2=0
16-8k+k²=0
k²-8k+16=0
(k-4)²=0
k-4=0
k1=k2=4
当k=4时
4x²+4*4x+4k²=0
4x²+16x+16=0
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x+2=0
x=-2
k=4,x=-2