如图所示,点c在线段ab上,ac=8cm,cb=6cm,点m,n分别是ac,bc的中点 （1）求线段mn的长（2）若c为线段ab上任意一点,满足ac÷cb=a（cm）,其他条件不变,你能猜想mn的长度吗?并说明理由（3）若c在线段ab的延

如图所示,点c在线段ab上,ac=8cm,cb=6cm,点m,n分别是ac,bc的中点 （1）求线段mn的长（2）若c为线段ab上任意一点,满足ac÷cb=a（cm）,其他条件不变,你能猜想mn的长度吗?并说明理由（3）若c在线段ab的延
如图所示,点c在线段ab上,ac=8cm,cb=6cm,点m,n分别是ac,bc的中点

 
（1）求线段mn的长（2）若c为线段ab上任意一点,满足ac÷cb=a（cm）,其他条件不变,你能猜想mn的长度吗?并说明理由（3）若c在线段ab的延长线上,且满足ac－cb=b（cm）,m,n分别为ac,bc的中点,你能猜想mn的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.

如图所示,点c在线段ab上,ac=8cm,cb=6cm,点m,n分别是ac,bc的中点 （1）求线段mn的长（2）若c为线段ab上任意一点,满足ac÷cb=a（cm）,其他条件不变,你能猜想mn的长度吗?并说明理由（3）若c在线段ab的延
m,n分别是ac,bc的中点,所以mc=ac/2=4cm,  cn=cb/2=3cm,  mn=mc+cn=7cm;
由1可知AB=14cm,若C点在AB中间,则mn=AB/2=8cm;
若C点在A点左边延长线上（自己画图看）,由ac÷cb=a可得   ac÷(ac+14)=a;  所以ac=14/(a-1),所以mn=ma+an=ac/2+(14-bc/2)=7cm; 若C在B点右边延长线上（自己画图）；同理可推出mn=7cm

mn =1/2 (AC+CB) = 7
ac/cb = a, cm = 1/2 ac, cn = 1/2 cb, mn = 1/2 (ac+cb) = 1/2 ab

(1)mn=mc+cn=ac/2+cb/2=7
(2))mn=mc+cn=ac/2+cb/2=(ac+cb)/2=14/2=7
(3)mn=mc-cn=ac/2-cb/2=(ac-cb)/2=14/2=7