平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G求证DG=5BG

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/30 01:57:09

平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G求证DG=5BG平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G求证DG=5BG

平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G求证DG=5BG
平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G
求证DG=5BG

平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G求证DG=5BG
连接AC,交BD于点O,连接EO,则
BO＝DO,（平行四边形的对角线互相平分）
EO是三角形ABD的中位线,
∴EO‖＝1/2AD‖＝1/2BC,
又∵CF=3BF,
∴BF＝1/4BC,
∴EO‖＝2BF,
∴GO＝2BG,（平行线分线段成比例定理）
∴BO＝3BG,
∴BD＝6BG,
∴DG＝（BD-BG）＝6BG-BG＝5BG．

在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证：平行四边形ABCD为矩形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD．如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 在三角形ABC中,E、F分别是AB、CB中点,AG=GH=HC,说明ABCD为平行四边形已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中E,F为AB,AD的中点,若平行四边形面积为100,则三角形CEF的面积是多少在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形平行四边形四边形ABCD中,E,F分别在AB.DC的中点,AF,DE交于G,求证：平行四边形EHFG 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,AB=2AC,E为AB的中点,DF⊥BC,垂足为F,求证：∠AED=∠EFB. 3、在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F,求证：角AED=角EFB? 如图在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点求证EF//平面SAD.