在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 09:13:25

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在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S
在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S

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因为tan A=1/2 tanB =1/3,所以A、B均小于45°,c边最长即AB=1,过点C做AB垂线,垂足为D,高为h.tan A=1/2 tanB =1/3,即h/AD=1/2 h/DB=1/3 因为AD+DB=AB=1 所以解得h=1/5 s=1/2*1*1/5=1/10