在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以AC为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在斜边AB上,求这个等腰三角形的腰长.我知道有两种情况,一个是AC=AD=4 这个已经算出来了.还有一个AD=CD不知道怎么算.顶
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:55:02
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以AC为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在斜边AB上,求这个等腰三角形的腰长.我知道有两种情况,一个是AC=AD=4 这个已经算出来了.还有一个AD=CD不知道怎么算.顶
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以AC为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在斜边AB上,求这个等腰三角形的腰长.
我知道有两种情况,一个是AC=AD=4 这个已经算出来了.还有一个AD=CD不知道怎么算.
顶点怎么了?我就是想知道AD=CD的时候为什么D是AB中点?
那到底有几个答案?
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以AC为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在斜边AB上,求这个等腰三角形的腰长.我知道有两种情况,一个是AC=AD=4 这个已经算出来了.还有一个AD=CD不知道怎么算.顶
注意是顶点
第一种情况顶点是D
就是斜边的中点
注意看好是(根据斜边中线定理)
斜边中线=斜边一半
所以DC=DA=1/2AB=2.5
如果你不知道这个定理那么
已知AD=DC
那么∠A=∠ACD
∵∠A+∠B=90° ∠ACD+∠BCD=90°
∴∠B=∠BCD
∴DC=DB=DA
∴D是AB中点
这时候D是顶点
第二种情况顶点是A
那么AD=AC=4
这个问题,从D做AC边的高,交与AC于E,因为△ADC是等腰三角形,根据等腰三角形斜边上的高和中线重合,所以DE也平分AC,DE就是三角形ABC的中位线,AD就等于1/2AB=2.5
一楼回答更简单,就是直角三角形的一个定理,为了让你看明白,我说的比较多
就两种情况。...
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这个问题,从D做AC边的高,交与AC于E,因为△ADC是等腰三角形,根据等腰三角形斜边上的高和中线重合,所以DE也平分AC,DE就是三角形ABC的中位线,AD就等于1/2AB=2.5
一楼回答更简单,就是直角三角形的一个定理,为了让你看明白,我说的比较多
就两种情况。
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做DE垂直于AC,E为AC中点,设AD长为x,则DE长为开根号下x的平方减4,根据DE比BC等于AD比AB,求的x的值,求的x等于2.5
AD=CD时取AC中点E,AD=CD,E为中点,所以DE垂直于AC,三角形ADE∽三角形ABC,AE比AC等于AD比AB,解出AD=2.5
所以腰为2·5
等腰三角型底边的中线等于底边的高,需要证明吗?