求函数f(x)=【(根号下x²-2x+2)+(根号下x²-4x+8)】的最小值

求函数f(x)=【(根号下x²-2x+2)+(根号下x²-4x+8)】的最小值
求函数f(x)=【(根号下x²-2x+2)+(根号下x²-4x+8)】的最小值

求函数f(x)=【(根号下x²-2x+2)+(根号下x²-4x+8)】的最小值
用几何方法做
f(x)=【(根号下x²-2x+2)+(根号下x²-4x+8)】
=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+4]
这表示点(x,0)到点(1,1) (2,-2)的距离之和
因此最小距离是√[(1-2)^2+(0+2)^2]=√5