2x+4Y=1 求X的平方+Y的平方最小值!利用基本不等式求解!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 10:54:43
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2x+4Y=1 求X的平方+Y的平方最小值!利用基本不等式求解!

2x+4Y=1 求X的平方+Y的平方最小值!利用基本不等式求解!
用数形结合更好在坐标系中做出直线2x+4Y=1 ,以原点为圆心做一个圆与直线相切,半径就是要求的答案,

（a’2+b’2）*（x’2+y’2）>=a'2*x'2+b'2*y'2+a'2*y'2+b'2*x'2>=a'2*x'2+b'2*y'2+2abxy=(ax+by)'2令a=2，b=4即可,最小值1/20

x=1/2-2y x^2+y^2 =(1/2-2y)^2+y^2 =5y^2-2y+1/4 =5(y-1/5)^2+1/20 所以最小值=1/20 (当x=1/10 y=1/5时取到 )

若x+y=1,求x-y+x的平方+y的平方+4除以x的平方+2 x的平方y的平方-4xy+x的平方+y的平方+1=0,求x+y 已知：[（x的平方+y的平方）-（x-y)的平方+2y(x-y)]/4y=1,求4x的平方-y的平方分之4x-2x+y分之1的值 已知[(x的平方+y的平方)-(x-y)的平方+2y(x+y)]/4y=1,求4x/4x的平方-y的平方-1/2x+y的值. 1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知：x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y x的平方-4x+y的平方+2y+5=0,求x+y 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y x-1分之x=y的平方+4y-1分之y的平方+4y-2求y的平方+4y+x= 已知（（x平方+y平方）-（x-y)平方+2y（x-y））除以4y=1,求4x/4x平方-y平方 减去 1/2x +y的值 x平方+2x+y平方-4y+5=0求y的x方 已知x平方乘y平方-4xy+2=1-x平方-y平方,求xy的值 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 几道初二提公因式,guozheng75x的平方-48y的平方4-12（x-y)+9(x+y)的平方（5a-b)的平方+20ab若（x+y)的平方=23,（x-y)的平方=15,则xy得值为 ,x的平方+y的平方的值为 .当x= 时,多项式x的平方+2x+1的值最小.求 x平方+y平方+13-6x+4y=0,求：x的y平方 求y=(2tan2/x)/(1-tan平方x/2)的最小正周期 已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X,Y的值已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X.Y的值 已知x平方-xy=4,xy+y平方=-3,求下列格式的值：（1）x平方+y平方（2）x平方+2xy+3y平方（3）2x平方-xy+y平方