☞已知：如图,三角形ACN,三角形 ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE=EF

☞已知：如图,三角形ACN,三角形 ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE=EF
☞已知：如图,三角形ACN,三角形 ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE=EF

☞已知：如图,三角形ACN,三角形 ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE=EF
证明：连接MC,BN
∵△ABM与△ACN是等边三角形
∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度
∴∠MAC=∠BAN
∴△MAC≌△BAN
∴MC=BN
在△BCN中
BE=EC,CF=FN
∴EF=1/2BC
同理可证：DE=1/2MC
∴DE=EF