已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根,求代数式a²-2013a+2013/(a²+1)的值.

已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根,求代数式a²-2013a+2013/(a²+1)的值.
已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根,求代数式a²-2013a+2013/(a²+1)的值.

已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根,求代数式a²-2013a+2013/(a²+1)的值.
根据题意：
a²-2013a+1=0
∴a²-2013a+2013/(a²+1)
=a²-2013a+1-1+2013/(a²+1)
=-1+2013/(a²+1)
=[-(a²+1)+2013]/(a²+1)
=(-a²-1+2013)/(a²+1)
=(2012-a²)/(a²+1)