如果(a+1)²+|b-2|=0,求a的2011次方+(a+b)的2012次方是多少

如果(a+1)²+|b-2|=0,求a的2011次方+(a+b)的2012次方是多少
如果(a+1)²+|b-2|=0,求a的2011次方+(a+b)的2012次方是多少

如果(a+1)²+|b-2|=0,求a的2011次方+(a+b)的2012次方是多少
(a+1)²与|b-2|均≥0
所以a+1=0 a=-1 b-2=0 b=2
a的2011次方+(a+b)的2012次方=-1+1=0

(a+1)²>0,所以a=-1
|b-2|>0,所以b=2
所以a的2011次方+(a+b)的2012次方=-1+1=0

∵(a+1)²+|b-2|=0
且(a+1)²≥0 |b-2|≥0
∴(a+1)²=|b-2|=0
∴a=-1,b=2
∴a^2011+(a+b)^2012
=(-1)^2011+1^2012=0