已知a是方程x²-x-1=0的一个根,则代数式a（三次方）-2a²-2的值为

已知a是方程x²-x-1=0的一个根,则代数式a（三次方）-2a²-2的值为
已知a是方程x²-x-1=0的一个根,则代数式a（三次方）-2a²-2的值为

已知a是方程x²-x-1=0的一个根,则代数式a（三次方）-2a²-2的值为
x²-x-1=0
a²-a-1=0
a²-a=1
a³-2a²-2
=a³-a²-a²-2
=a(a²-a)-a²-2
=a-a²-2
=-1-2
=-3

a是方程x²-x-1=0的一个根
a²-a=1
a³-2a²-2
=a(a²-a）-a²-2
=a-a²-2
=-(a²-a)-2
=-1-2
=-3

a是方程x²-x-1=0的一个根
所以a^2-a-1=0
a^3-2a²-2
=a^3-a^2-a-(a^2-a-1)-3
=a(a^2-a-1)-(a^2-a-1)-3
=-3